Kayı je selo u okrugu Daday, u pokrajini Kastamonu, Turska. Kayı se nalazi na 1.053 m nadmorske visine, u planini Küre. Broj stanovnika je 126. Najbliži veći grad je Kastamonu, 47 km istočno. Među znamenitostima u okolici su Mahmut Bey Mosque (40 km) i Bonita (10,9 km).